Matematica discreta Esempi

$- 2 x^{2} + 3 x + 4 = 0$

Passaggio 1

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$3^{2} - 4 (- 2 \cdot 4)$

Passaggio 3

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 - 4 (- 2 \cdot 4)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 (- 2 \cdot 4)$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$9 - 4 \cdot - 8$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 8$ .

$9 + 32$

Passaggio 3.2

Somma $9$ e $32$ .

$41$

Passaggio 4

La natura delle radici della quadratica può ricadere in una delle tre categorie a seconda del valore della discriminante $(Δ)$ :

$Δ > 0$ significa che ci sono $2$ radici reali distinte.

$Δ = 0$ significa che ci sono $2$ radici reali uguali o $1$ radice reale distinta.

$Δ < 0$ significa che ci sono zero radici reali, ma $2$ radici complesse.

Poiché il discriminante è maggiore di $0$ , ci sono due radici reali.

Due radici reali